ដោះស្រាយ sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88.441528893$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 82 និង 18 ដើម្បីបាន 100។

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 100 និង 330 ដើម្បីបាន 430។

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 430 និង 13 ដើម្បីបាន 443។

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 443 និង 330 ដើម្បីបាន 773។

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 773 និង 750 ដើម្បីបាន 1523។

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 1523 និង 22 ដើម្បីបាន 1545។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 82 និង 18 គឺ 738។ ប​ម្លែង \frac{1}{82} និង \frac{1}{18} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 738។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{9}{738} និង \frac{41}{738} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 9 និង 41 ដើម្បីបាន 50។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{50}{738} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 369 និង 330 គឺ 40590។ ប​ម្លែង \frac{25}{369} និង \frac{1}{330} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 40590។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{2750}{40590} និង \frac{123}{40590} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 2750 និង 123 ដើម្បីបាន 2873។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 40590 និង 13 គឺ 527670។ ប​ម្លែង \frac{2873}{40590} និង \frac{1}{13} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 527670។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{37349}{527670} និង \frac{40590}{527670} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 37349 និង 40590 ដើម្បីបាន 77939។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 527670 និង 330 គឺ 527670។ ប​ម្លែង \frac{77939}{527670} និង \frac{1}{330} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 527670។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{77939}{527670} និង \frac{1599}{527670} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 77939 និង 1599 ដើម្បីបាន 79538។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{79538}{527670} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 263835 និង 750 គឺ 13191750។ ប​ម្លែង \frac{39769}{263835} និង \frac{1}{750} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 13191750។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{1988450}{13191750} និង \frac{17589}{13191750} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 1988450 និង 17589 ដើម្បីបាន 2006039។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 13191750 និង 22 គឺ 13191750។ ប​ម្លែង \frac{2006039}{13191750} និង \frac{1}{22} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 13191750។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

ដោយសារ \frac{2006039}{13191750} និង \frac{599625}{13191750} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

បូក 2006039 និង 599625 ដើម្បីបាន 2605664។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2605664}{13191750} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

ចែក 1545 នឹង \frac{1302832}{6595875} ដោយការគុណ 1545 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

បង្ហាញ 1545\times \frac{6595875}{1302832} ជាប្រភាគទោល។

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

គុណ 1545 និង 6595875 ដើម្បីបាន 10190626875។

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}។​

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

ដាក់ជាកត្តា 10190626875=75^{2}\times 1811667។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{75^{2}\times 1811667} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}។​ យកឬសការ៉េនៃ 75^{2}។

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

ដាក់ជាកត្តា 1302832=4^{2}\times 81427។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 81427} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{81427}។​

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{81427} គឺ 81427។​

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{1811667} និង \sqrt{81427} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

គុណ 4 និង 81427 ដើម្បីបាន 325708។

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$