ដោះស្រាយ sqrt{8.2+18+330+13+330+750+22/frac{1{8.2}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 8.2+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 8.2 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{30\sqrt{87410977099446}}{4053539}\approx 69.194230882$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 8.2 និង 18 ដើម្បីបាន 26.2។

$$\sqrt{\frac{26.2+330+13+330+750+22}{\frac{1}{8.2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 26.2 និង 330 ដើម្បីបាន 356.2។

$$\sqrt{\frac{356.2+13+330+750+22}{\frac{1}{8.2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 356.2 និង 13 ដើម្បីបាន 369.2។

$$\sqrt{\frac{369.2+330+750+22}{\frac{1}{8.2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 369.2 និង 330 ដើម្បីបាន 699.2។

$$\sqrt{\frac{699.2+750+22}{\frac{1}{8.2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 699.2 និង 750 ដើម្បីបាន 1449.2។

$$\sqrt{\frac{1449.2+22}{\frac{1}{8.2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 1449.2 និង 22 ដើម្បីបាន 1471.2។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{1}{8.2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ពង្រីក \frac{1}{8.2} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{10}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{82} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{5}{41}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 41 និង 18 គឺ 738។ ប​ម្លែង \frac{5}{41} និង \frac{1}{18} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 738។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{90}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{90}{738} និង \frac{41}{738} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{90+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 90 និង 41 ដើម្បីបាន 131។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{131}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 738 និង 330 គឺ 40590។ ប​ម្លែង \frac{131}{738} និង \frac{1}{330} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 40590។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{7205}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{7205}{40590} និង \frac{123}{40590} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{7205+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 7205 និង 123 ដើម្បីបាន 7328។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{7328}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{7328}{40590} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{3664}{20295}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 20295 និង 13 គឺ 263835។ ប​ម្លែង \frac{3664}{20295} និង \frac{1}{13} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 263835។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{47632}{263835}+\frac{20295}{263835}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{47632}{263835} និង \frac{20295}{263835} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{47632+20295}{263835}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 47632 និង 20295 ដើម្បីបាន 67927។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{67927}{263835}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 263835 និង 330 គឺ 527670។ ប​ម្លែង \frac{67927}{263835} និង \frac{1}{330} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 527670។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{135854}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{135854}{527670} និង \frac{1599}{527670} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{135854+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 135854 និង 1599 ដើម្បីបាន 137453។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{137453}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 527670 និង 750 គឺ 13191750។ ប​ម្លែង \frac{137453}{527670} និង \frac{1}{750} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 13191750។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{3436325}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

ដោយសារ \frac{3436325}{13191750} និង \frac{17589}{13191750} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{3436325+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

បូក 3436325 និង 17589 ដើម្បីបាន 3453914។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{3453914}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3453914}{13191750} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{1726957}{6595875}+\frac{1}{22}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6595875 និង 22 គឺ 13191750។ ប​ម្លែង \frac{1726957}{6595875} និង \frac{1}{22} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 13191750។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{3453914}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

ដោយសារ \frac{3453914}{13191750} និង \frac{599625}{13191750} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{3453914+599625}{13191750}}}$$

បូក 3453914 និង 599625 ដើម្បីបាន 4053539។

$$\sqrt{\frac{1471.2}{\frac{4053539}{13191750}}}$$

ចែក 1471.2 នឹង \frac{4053539}{13191750} ដោយការគុណ 1471.2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{4053539}{13191750}.

$$\sqrt{1471.2\times \frac{13191750}{4053539}}$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 1471.2 ទៅជាប្រភាគ \frac{14712}{10}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14712}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{7356}{5}\times \frac{13191750}{4053539}}$$

គុណ \frac{7356}{5} ដង \frac{13191750}{4053539} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\sqrt{\frac{7356\times 13191750}{5\times 4053539}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{7356\times 13191750}{5\times 4053539}។

$$\sqrt{\frac{97038513000}{20267695}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{97038513000}{20267695} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{\frac{19407702600}{4053539}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{19407702600}{4053539}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{19407702600}}{\sqrt{4053539}}។​

$$\frac{\sqrt{19407702600}}{\sqrt{4053539}}$$

ដាក់ជាកត្តា 19407702600=30^{2}\times 21564114។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{30^{2}\times 21564114} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{30^{2}}\sqrt{21564114}។​ យកឬសការ៉េនៃ 30^{2}។

$$\frac{30\sqrt{21564114}}{\sqrt{4053539}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{30\sqrt{21564114}}{\sqrt{4053539}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{4053539}។​

$$\frac{30\sqrt{21564114}\sqrt{4053539}}{\left(\sqrt{4053539}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{4053539} គឺ 4053539។​

$$\frac{30\sqrt{21564114}\sqrt{4053539}}{4053539}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{21564114} និង \sqrt{4053539} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{30\sqrt{87410977099446}}{4053539}$$