ដោះស្រាយ sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គណនា \sqrt[3]{64} ហើយទទួលបាន 4។

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

គណនា \sqrt[2]{4} ហើយទទួលបាន 2។

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង m^{-1}។

$$n=\frac{m}{1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$