ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=9
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។
x=\left(x-6\right)^{2}
គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។
x=x^{2}-12x+36
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-6\right)^{2}។
x-x^{2}=-12x+36
ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x-x^{2}+12x=36
បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
13x-x^{2}=36
បន្សំ x និង 12x ដើម្បីបាន 13x។
13x-x^{2}-36=0
ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-x^{2}+13x-36=0
តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តាដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ 36។
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=9 b=4
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 13 ។
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
សរសេរ -x^{2}+13x-36 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)។
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=9 x=4
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង -x+4=0។
\sqrt{9}=9-6
ជំនួស 9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=x-6។
3=3
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=9 បំពេញសមីការ។
\sqrt{4}=4-6
ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=x-6។
2=-2
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។
x=9
សមីការ \sqrt{x}=x-6 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}