ដោះស្រាយ sqrt{x}=x-6

$$\sqrt { x } = x - 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=9$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-6\right)^{2}។

$$x=x^{2}-12x+36$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-x^{2}=-12x+36$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-x^{2}+12x=36$$

បន្សំ x និង 12x ដើម្បីបាន 13x។

$$13x-x^{2}=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13x-x^{2}-36=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+13x-36=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 13 ។

$$a=9 b=4$$

សរសេរ -x^{2}+13x-36 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)។

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង -x+4=0។

$$x=9 x=4$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=x-6។

$$\sqrt{9}=9-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=9 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=x-6។

$$\sqrt{4}=4-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

សមីការ \sqrt{x}=x-6 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=9$$