ដោះស្រាយ sqrt{x}=5x+9-100

$$\sqrt { x } = 5 x + 9 - 100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{1821} + 911}{50} \approx 19.073463532$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5x+9-100\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(5x+9-100\right)^{2}$$

ដក​ 100 ពី 9 ដើម្បីបាន -91។

$$x=\left(5x-91\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5x-91\right)^{2}។

$$x=25x^{2}-910x+8281$$

ដក 25x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-25x^{2}=-910x+8281$$

បន្ថែម 910x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-25x^{2}+910x=8281$$

បន្សំ x និង 910x ដើម្បីបាន 911x។

$$911x-25x^{2}=8281$$

ដក 8281 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$911x-25x^{2}-8281=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-25x^{2}+911x-8281=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -25 សម្រាប់ a, 911 សម្រាប់ b និង -8281 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-911±\sqrt{911^{2}-4\left(-25\right)\left(-8281\right)}}{2\left(-25\right)}$$

ការ៉េ 911។

$$x=\frac{-911±\sqrt{829921-4\left(-25\right)\left(-8281\right)}}{2\left(-25\right)}$$

គុណ -4 ដង -25។

$$x=\frac{-911±\sqrt{829921+100\left(-8281\right)}}{2\left(-25\right)}$$

គុណ 100 ដង -8281។

$$x=\frac{-911±\sqrt{829921-828100}}{2\left(-25\right)}$$

បូក 829921 ជាមួយ -828100។

$$x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{2\left(-25\right)}$$

គុណ 2 ដង -25។

$$x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{-50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{-50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -911 ជាមួយ \sqrt{1821}។

$$x=\frac{\sqrt{1821}-911}{-50}$$

ចែក -911+\sqrt{1821} នឹង -50។

$$x=\frac{911-\sqrt{1821}}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{-50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{1821} ពី -911។

$$x=\frac{-\sqrt{1821}-911}{-50}$$

ចែក -911-\sqrt{1821} នឹង -50។

$$x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{911-\sqrt{1821}}{50} x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50}$$

ជំនួស \frac{911-\sqrt{1821}}{50} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=5x+9-100។

$$\sqrt{\frac{911-\sqrt{1821}}{50}}=5\times \frac{911-\sqrt{1821}}{50}+9-100$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{911-\sqrt{1821}}{50} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{\sqrt{1821}+911}{50} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=5x+9-100។

$$\sqrt{\frac{\sqrt{1821}+911}{50}}=5\times \frac{\sqrt{1821}+911}{50}+9-100$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50} បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{10}$$

សមីការ \sqrt{x}=5x-91 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50}$$