ដោះស្រាយ sqrt{x}=2-x

$$\sqrt { x } = 2 - x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(2-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-x\right)^{2}។

$$x=4-4x+x^{2}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4=-4x+x^{2}$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4+4x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 4x ដើម្បីបាន 5x។

$$5x-4=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x-4-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+5x-4=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=4 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+5x-4 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)។

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+4x។

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង -x+1=0។

$$x=4 x=1$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=2-x។

$$\sqrt{4}=2-4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=2-x។

$$\sqrt{1}=2-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

សមីការ \sqrt{x}=2-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=1$$