ដោះស្រាយ sqrt{x}=180^circ-x

$$\sqrt { x } = 180 ^ { \circ } - x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{361 - \sqrt{721}}{2} \approx 167.074278418$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(180-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(180-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(180-x\right)^{2}។

$$x=32400-360x+x^{2}$$

ដក 32400 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-32400=-360x+x^{2}$$

បន្ថែម 360x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-32400+360x=x^{2}$$

បន្សំ x និង 360x ដើម្បីបាន 361x។

$$361x-32400=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$361x-32400-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+361x-32400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 361 សម្រាប់ b និង -32400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-361±\sqrt{361^{2}-4\left(-1\right)\left(-32400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 361។

$$x=\frac{-361±\sqrt{130321-4\left(-1\right)\left(-32400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-361±\sqrt{130321+4\left(-32400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -32400។

$$x=\frac{-361±\sqrt{130321-129600}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 130321 ជាមួយ -129600។

$$x=\frac{-361±\sqrt{721}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-361±\sqrt{721}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-361±\sqrt{721}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -361 ជាមួយ \sqrt{721}។

$$x=\frac{\sqrt{721}-361}{-2}$$

ចែក -361+\sqrt{721} នឹង -2។

$$x=\frac{361-\sqrt{721}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-361±\sqrt{721}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{721} ពី -361។

$$x=\frac{-\sqrt{721}-361}{-2}$$

ចែក -361-\sqrt{721} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{721}+361}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{361-\sqrt{721}}{2} x=\frac{\sqrt{721}+361}{2}$$

ជំនួស \frac{361-\sqrt{721}}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=180-x។

$$\sqrt{\frac{361-\sqrt{721}}{2}}=180-\frac{361-\sqrt{721}}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{361-\sqrt{721}}{2} បំពេញសមីការ។

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 721^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 721^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{\sqrt{721}+361}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}=180-x។

$$\sqrt{\frac{\sqrt{721}+361}{2}}=180-\frac{\sqrt{721}+361}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{721}+361}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 721^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 721^{\frac{1}{2}}$$

សមីការ \sqrt{x}=180-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{361-\sqrt{721}}{2}$$