ដោះស្រាយ sqrt{x}+2x=2

$$\sqrt { x } + 2 x = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}\approx 0.609611797$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x}=2-2x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-2x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(2-2x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-2x\right)^{2}។

$$x=4-8x+4x^{2}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4=-8x+4x^{2}$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-4+8x=4x^{2}$$

បន្សំ x និង 8x ដើម្បីបាន 9x។

$$9x-4=4x^{2}$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x-4-4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-4x^{2}+9x-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, 9 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ 9។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង -4។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\left(-4\right)}$$

បូក 81 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ \sqrt{17}។

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{-8}$$

ចែក -9+\sqrt{17} នឹង -8។

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{17} ពី -9។

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{-8}$$

ចែក -9-\sqrt{17} នឹង -8។

$$x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

ជំនួស \frac{9-\sqrt{17}}{8} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}+2x=2។

$$\sqrt{\frac{9-\sqrt{17}}{8}}+2\times \frac{9-\sqrt{17}}{8}=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

ជំនួស \frac{\sqrt{17}+9}{8} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}+2x=2។

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+9}{8}}+2\times \frac{\sqrt{17}+9}{8}=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{\sqrt{17}+9}{8} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}=2$$

សមីការ \sqrt{x}=2-2x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$