ដោះស្រាយ sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

ជំហានចម្លើយ

ដក \sqrt{x+7} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}។

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+7} នៃ 2 ហើយបាន x+7។

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

បូក 289 និង 7 ដើម្បីបាន 296។

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

បន្ថែម 34\sqrt{x+7} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

បន្សំ x និង -x ដើម្បីបាន 0។

$$34\sqrt{x+7}=296$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 34។

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{296}{34} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

ការដក 7 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

ដក 7 ពី \frac{21904}{289}។

$$x=\frac{19881}{289}$$

ជំនួស \frac{19881}{289} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17។

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{19881}{289} បំពេញសមីការ។

$$17=17$$

សមីការ \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{19881}{289}$$