ដោះស្រាយ sqrt{x}+sqrt{x+1}=3

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

ជំហានចម្លើយ

ដក \sqrt{x+1} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}។

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+1} នៃ 2 ហើយបាន x+1។

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

បូក 9 និង 1 ដើម្បីបាន 10។

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

បន្ថែម 6\sqrt{x+1} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

បន្សំ x និង -x ដើម្បីបាន 0។

$$6\sqrt{x+1}=10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$x+1=\frac{25}{9}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

ការដក 1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x=\frac{25}{9}-1$$

ដក 1 ពី \frac{25}{9}។

$$x=\frac{16}{9}$$

ជំនួស \frac{16}{9} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3។

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{16}{9} បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

សមីការ \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{16}{9}$$