ដោះស្រាយ sqrt{x^2-2x}=sqrt{x+4}

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 2 x } = \sqrt { x + 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=-1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x^{2}-2x} នៃ 2 ហើយបាន x^{2}-2x។

$$x^{2}-2x=\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+4} នៃ 2 ហើយបាន x+4។

$$x^{2}-2x=x+4$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-2x-x=4$$

បន្សំ -2x និង -x ដើម្បីបាន -3x។

$$x^{2}-3x=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x-4=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x-4 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=-4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$1,-4 2,-2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-4=-3 2-2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-4 b=1$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+1=0។

$$x=4 x=-1$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x^{2}-2x}=\sqrt{x+4}។

$$\sqrt{4^{2}-2\times 4}=\sqrt{4+4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x^{2}-2x}=\sqrt{x+4}។

$$\sqrt{\left(-1\right)^{2}-2\left(-1\right)}=\sqrt{-1+4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-1 បំពេញសមីការ។

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \sqrt{x^{2}-2x}=\sqrt{x+4}។

$$x=4 x=-1$$