ដោះស្រាយ sqrt{x+8}=x+2

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+8} នៃ 2 ហើយបាន x+8។

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+2\right)^{2}។

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

បន្សំ x និង -4x ដើម្បីបាន -3x។

$$-3x+8-x^{2}=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

ដក​ 4 ពី 8 ដើម្បីបាន 4។

$$-3x+4-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-3x+4=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$1,-4 2,-2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-4=-3 2-2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=1 b=-4$$

សរសេរ -x^{2}-3x+4 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)។

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+1=0 និង x+4=0។

$$x=1 x=-4$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+8}=x+2។

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+8}=x+2។

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-4 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

សមីការ \sqrt{x+8}=x+2 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=1$$