ដោះស្រាយ sqrt{x+6}+6=x

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=10$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+6} នៃ 2 ហើយបាន x+6។

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-6\right)^{2}។

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

បន្សំ x និង 12x ដើម្បីបាន 13x។

$$13x+6-x^{2}=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

ដក​ 36 ពី 6 ដើម្បីបាន -30។

$$13x-30-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+13x-30=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 30។

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 13 ។

$$a=10 b=3$$

សរសេរ -x^{2}+13x-30 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)។

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-10 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-10=0 និង -x+3=0។

$$x=10 x=3$$

ជំនួស 10 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+6}+6=x។

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=10 បំពេញសមីការ។

$$10=10$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+6}+6=x។

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$9=3$$

សមីការ \sqrt{x+6}=x-6 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=10$$