ដោះស្រាយ sqrt{x+5}+1=x

$$\sqrt { x + 5 } + 1 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x+5}=x-1$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+5} នៃ 2 ហើយបាន x+5។

$$x+5=\left(x-1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$x+5=x^{2}-2x+1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+5-x^{2}=-2x+1$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x+5-x^{2}+2x=1$$

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x+5-x^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+5-x^{2}-1=0$$

ដក​ 1 ពី 5 ដើម្បីបាន 4។

$$3x+4-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+3x+4=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$-1,4 -2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+4=3 -2+2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$a=4 b=-1$$

សរសេរ -x^{2}+3x+4 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)។

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង -x-1=0។

$$x=4 x=-1$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+5}+1=x។

$$\sqrt{4+5}+1=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+5}+1=x។

$$\sqrt{-1+5}+1=-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$3=-1$$

សមីការ \sqrt{x+5}=x-1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=4$$