ដោះស្រាយ sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក \sqrt{2x+8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x+5} នៃ 2 ហើយបាន x+5។

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}។

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+8} នៃ 2 ហើយបាន 2x+8។

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

បូក 1 និង 8 ដើម្បីបាន 9។

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

ដក 9+2x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 9+2x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

ដក​ 9 ពី 5 ដើម្បីបាន -4។

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

បន្សំ x និង -2x ដើម្បីបាន -x។

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-x-4\right)^{2}។

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}។

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+8} នៃ 2 ហើយបាន 2x+8។

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 2x+8។

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

បន្សំ 8x និង -8x ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+16=32$$

ដក 32 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+16-32=0$$

ដក​ 32 ពី 16 ដើម្បីបាន -16។

$$x^{2}-16=0$$

ពិនិត្យ x^{2}-16។ សរសេរ x^{2}-16 ឡើងវិញជា x^{2}-4^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+4=0។

$$x=4 x=-4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1។

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$7=1$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1។

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-4 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

សមីការ \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-4$$