ដោះស្រាយ sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7}

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=8$$

$$a=4$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{a-4} នៃ 2 ហើយបាន a-4។

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

បូក -4 និង 1 ដើម្បីបាន -3។

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2a-7} នៃ 2 ហើយបាន 2a-7។

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

ដក a-3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ a-3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

បន្សំ 2a និង -a ដើម្បីបាន a។

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

បូក -7 និង 3 ដើម្បីបាន -4។

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}។

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{a-4} នៃ 2 ហើយបាន a-4។

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង a-4។

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-4\right)^{2}។

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

បន្ថែម 8a ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

បន្សំ 4a និង 8a ដើម្បីបាន 12a។

$$12a-16-a^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី -16 ដើម្បីបាន -32។

$$12a-32-a^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-a^{2}+12a-32=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -a^{2}+aa+ba-32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 32។

$$1,32 2,16 4,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 12 ។

$$a=8 b=4$$

សរសេរ -a^{2}+12a-32 ឡើងវិញជា \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)។

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a-8=0 និង -a+4=0។

$$a=8 a=4$$

ជំនួស 8 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}។

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=8 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}។

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=4 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}។

$$a=8 a=4$$