ដោះស្រាយ sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a}

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{a^{2}-4a+20} នៃ 2 ហើយបាន a^{2}-4a+20។

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{a} នៃ 2 ហើយបាន a។

$$a^{2}-4a+20=a$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

បន្សំ -4a និង -a ដើម្បីបាន -5a។

$$a^{2}-5a+20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

ការ៉េ -5។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

គុណ -4 ដង 20។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ -80។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -55។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ i\sqrt{55}។

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{55} ពី 5។

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

ជំនួស \frac{5+\sqrt{55}i}{2} សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}។

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

ជំនួស \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}។

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}។

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$