ដោះស្រាយ sqrt{8-2x}=x

$$\sqrt { 8 - 2 x } = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{8-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{8-2x} នៃ 2 ហើយបាន 8-2x។

$$8-2x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8-2x-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-2x+8=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$1,-8 2,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=2 b=-4$$

សរសេរ -x^{2}-2x+8 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)។

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+2=0 និង x+4=0។

$$x=2 x=-4$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{8-2x}=x។

$$\sqrt{8-2\times 2}=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{8-2x}=x។

$$\sqrt{8-2\left(-4\right)}=-4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-4 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$4=-4$$

សមីការ \sqrt{8-2x}=x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=2$$