ដោះស្រាយ sqrt{7x+46}-4=x

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{7x+46} នៃ 2 ហើយបាន 7x+46។

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+4\right)^{2}។

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

បន្សំ 7x និង -8x ដើម្បីបាន -x។

$$-x+46-x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី 46 ដើម្បីបាន 30។

$$-x+30-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-x+30=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=5 b=-6$$

សរសេរ -x^{2}-x+30 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)។

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+5=0 និង x+6=0។

$$x=5 x=-6$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{7x+46}-4=x។

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=5 បំពេញសមីការ។

$$5=5$$

ជំនួស -6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{7x+46}-4=x។

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-6 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-2=-6$$

សមីការ \sqrt{7x+46}=x+4 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=5$$