ដោះស្រាយ sqrt{7x+2}+2x=0

$$\sqrt { 7 x + 2 } + 2 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{7x+2}=-2x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{7x+2} នៃ 2 ហើយបាន 7x+2។

$$7x+2=\left(-2x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2x\right)^{2}។

$$7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$7x+2=4x^{2}$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7x+2-4x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-4x^{2}+7x+2=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -4x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=7 ab=-4\times 2=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$-1,8 -2,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+8=7 -2+4=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 7 ។

$$a=8 b=-1$$

សរសេរ -4x^{2}+7x+2 ឡើងវិញជា \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)។

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 4x នៅក្នុង -4x^{2}+8x។

$$4x\left(-x+2\right)-x+2$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+2=0 និង 4x+1=0។

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{7x+2}+2x=0។

$$\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$8=0$$

ជំនួស -\frac{1}{4} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{7x+2}+2x=0។

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{1}{4} បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ \sqrt{7x+2}=-2x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-\frac{1}{4}$$