ដោះស្រាយ sqrt{6-x}=-x

$$\sqrt { 6 - x } = - x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{6-x} នៃ 2 ហើយបាន 6-x។

$$6-x=\left(-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -x នៃ 2 ហើយបាន x^{2}។

$$6-x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6-x-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-x+6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=2 b=-3$$

សរសេរ -x^{2}-x+6 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)។

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+2=0 និង x+3=0។

$$x=2 x=-3$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{6-x}=-x។

$$\sqrt{6-2}=-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

ជំនួស -3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{6-x}=-x។

$$\sqrt{6-\left(-3\right)}=-\left(-3\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-3 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

សមីការ \sqrt{6-x}=-x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-3$$