ដោះស្រាយ sqrt{5}-3sqrt{20}+sqrt{125}+sqrt{1/5}

$$\sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 125 } + \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 20=2^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

គុណ -3 និង 2 ដើម្បីបាន -6។

$$\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

បន្សំ \sqrt{5} និង -6\sqrt{5} ដើម្បីបាន -5\sqrt{5}។

$$-5\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

ដាក់ជាកត្តា 125=5^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$-5\sqrt{5}+5\sqrt{5}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

បន្សំ -5\sqrt{5} និង 5\sqrt{5} ដើម្បីបាន 0។

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{5}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}។​

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$