ដោះស្រាយ sqrt{425}-8/3+sin60

$$\sqrt { 425 } - \frac { 8 } { 3 + \sin 60 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{16\sqrt{3}}{33}+5\sqrt{17}-\frac{32}{11}\approx 18.546219429$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា 425=5^{2}\times 17។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 17} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{17}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$5\sqrt{17}-\frac{8}{3+\sin(60)}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \sin(60) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$5\sqrt{17}-\frac{8}{3+\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 3 ដង \frac{2}{2}។

$$5\sqrt{17}-\frac{8}{\frac{3\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

ដោយសារ \frac{3\times 2}{2} និង \frac{\sqrt{3}}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$5\sqrt{17}-\frac{8}{\frac{3\times 2+\sqrt{3}}{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\times 2+\sqrt{3}។

$$5\sqrt{17}-\frac{8}{\frac{6+\sqrt{3}}{2}}$$

ចែក 8 នឹង \frac{6+\sqrt{3}}{2} ដោយការគុណ 8 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{6+\sqrt{3}}{2}.

$$5\sqrt{17}-\frac{8\times 2}{6+\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{8\times 2}{6+\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 6-\sqrt{3}។​

$$5\sqrt{17}-\frac{8\times 2\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6+\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(6+\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$5\sqrt{17}-\frac{8\times 2\left(6-\sqrt{3}\right)}{6^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 6។ ការ៉េ \sqrt{3}។

$$5\sqrt{17}-\frac{8\times 2\left(6-\sqrt{3}\right)}{36-3}$$

ដក​ 3 ពី 36 ដើម្បីបាន 33។

$$5\sqrt{17}-\frac{8\times 2\left(6-\sqrt{3}\right)}{33}$$

គុណ 8 និង 2 ដើម្បីបាន 16។

$$5\sqrt{17}-\frac{16\left(6-\sqrt{3}\right)}{33}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 5\sqrt{17} ដង \frac{33}{33}។

$$\frac{33\times 5\sqrt{17}}{33}-\frac{16\left(6-\sqrt{3}\right)}{33}$$

ដោយសារ \frac{33\times 5\sqrt{17}}{33} និង \frac{16\left(6-\sqrt{3}\right)}{33} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{33\times 5\sqrt{17}-16\left(6-\sqrt{3}\right)}{33}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 33\times 5\sqrt{17}-16\left(6-\sqrt{3}\right)។

$$\frac{165\sqrt{17}-96+16\sqrt{3}}{33}$$