ដោះស្រាយ sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{40-3x} នៃ 2 ហើយបាន 40-3x។

$$40-3x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$40-3x-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-3x+40=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+40។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -40។

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=5 b=-8$$

សរសេរ -x^{2}-3x+40 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)។

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+5=0 និង x+8=0។

$$x=5 x=-8$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{40-3x}=x។

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=5 បំពេញសមីការ។

$$5=5$$

ជំនួស -8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{40-3x}=x។

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-8 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$8=-8$$

សមីការ \sqrt{40-3x}=x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=5$$