ដោះស្រាយ sqrt{4x-3}+2=x

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4x-3} នៃ 2 ហើយបាន 4x-3។

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

បន្សំ 4x និង 4x ដើម្បីបាន 8x។

$$8x-3-x^{2}=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

ដក​ 4 ពី -3 ដើម្បីបាន -7។

$$8x-7-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+8x-7=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=7 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+8x-7 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)។

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+7x។

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-7=0 និង -x+1=0។

$$x=7 x=1$$

ជំនួស 7 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4x-3}+2=x។

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=7 បំពេញសមីការ។

$$7=7$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4x-3}+2=x។

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$3=1$$

សមីការ \sqrt{4x-3}=x-2 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=7$$