ដោះស្រាយ sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-5$$

$$x=0$$

ជំហានចម្លើយ

ដក \sqrt{9+x} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4-x} នៃ 2 ហើយបាន 4-x។

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}។

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{9+x} នៃ 2 ហើយបាន 9+x។

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

បូក 25 និង 9 ដើម្បីបាន 34។

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

ដក 34+x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 34+x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

ដក​ 34 ពី 4 ដើម្បីបាន -30។

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

បន្សំ -x និង -x ដើម្បីបាន -2x។

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-30-2x\right)^{2}។

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}។

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -10 នៃ 2 ហើយបាន 100។

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{9+x} នៃ 2 ហើយបាន 9+x។

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100 នឹង 9+x។

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

ដក 900 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

ដក​ 900 ពី 900 ដើម្បីបាន 0។

$$120x+4x^{2}=100x$$

ដក 100x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

បន្សំ 120x និង -100x ដើម្បីបាន 20x។

$$20x+4x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(20+4x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 20+4x=0។

$$x=0 x=-5$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5។

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=0 បំពេញសមីការ។

$$5=5$$

ជំនួស -5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5។

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-5 បំពេញសមីការ។

$$5=5$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5។

$$x=0 x=-5$$