ដោះស្រាយ sqrt{37}(10x+7y+5)=sqrt{149}(6x-y-23)

$$\sqrt { 37 } ( 10 x + 7 y + 5 ) = \sqrt { 149 } ( 6 x - y - 23 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{37} នឹង 10x+7y+5។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{149} នឹង 6x-y-23។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

ដក 6\sqrt{149}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

ដក 7\sqrt{37}y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

ដក 5\sqrt{37} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}។

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

ការចែកនឹង 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} ឡើងវិញ។

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

ចែក -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} នឹង 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}។

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{37} នឹង 10x+7y+5។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{149} នឹង 6x-y-23។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

បន្ថែម \sqrt{149}y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

ដក 10\sqrt{37}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

ដក 5\sqrt{37} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7\sqrt{37}+\sqrt{149}។

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

ការចែកនឹង 7\sqrt{37}+\sqrt{149} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 7\sqrt{37}+\sqrt{149} ឡើងវិញ។

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

ចែក 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} នឹង 7\sqrt{37}+\sqrt{149}។

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$