ដោះស្រាយ sqrt{3x+7}-x=-1

$$\sqrt { 3 x + 7 } - x = - 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{3x+7}=-1+x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}=\left(-1+x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x+7} នៃ 2 ហើយបាន 3x+7។

$$3x+7=\left(-1+x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-1+x\right)^{2}។

$$3x+7=1-2x+x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+7-1=-2x+x^{2}$$

ដក​ 1 ពី 7 ដើម្បីបាន 6។

$$3x+6=-2x+x^{2}$$

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+6+2x=x^{2}$$

បន្សំ 3x និង 2x ដើម្បីបាន 5x។

$$5x+6=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x+6-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+5x+6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=-6=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$-1,6 -2,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=6 b=-1$$

សរសេរ -x^{2}+5x+6 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right)។

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(-x-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-6=0 និង -x-1=0។

$$x=6 x=-1$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{3x+7}-x=-1។

$$\sqrt{3\times 6+7}-6=-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=6 បំពេញសមីការ។

$$-1=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{3x+7}-x=-1។

$$\sqrt{3\left(-1\right)+7}-\left(-1\right)=-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$3=-1$$

សមីការ \sqrt{3x+7}=x-1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=6$$