ដោះស្រាយ sqrt{3x+4}+1=sqrt{4x+9}

$$\sqrt { 3 x + 4 } + 1 = \sqrt { 4 x + 9 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=0$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{3x+4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+9}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3x+4}+1\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}+2\sqrt{3x+4}+1=\left(\sqrt{4x+9}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x+4} នៃ 2 ហើយបាន 3x+4។

$$3x+4+2\sqrt{3x+4}+1=\left(\sqrt{4x+9}\right)^{2}$$

បូក 4 និង 1 ដើម្បីបាន 5។

$$3x+5+2\sqrt{3x+4}=\left(\sqrt{4x+9}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4x+9} នៃ 2 ហើយបាន 4x+9។

$$3x+5+2\sqrt{3x+4}=4x+9$$

ដក 3x+5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2\sqrt{3x+4}=4x+9-\left(3x+5\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3x+5 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2\sqrt{3x+4}=4x+9-3x-5$$

បន្សំ 4x និង -3x ដើម្បីបាន x។

$$2\sqrt{3x+4}=x+9-5$$

ដក​ 5 ពី 9 ដើម្បីបាន 4។

$$2\sqrt{3x+4}=x+4$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(2\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3x+4}\right)^{2}។

$$2^{2}\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x+4} នៃ 2 ហើយបាន 3x+4។

$$4\left(3x+4\right)=\left(x+4\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 3x+4។

$$12x+16=\left(x+4\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+4\right)^{2}។

$$12x+16=x^{2}+8x+16$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x+16-x^{2}=8x+16$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x+16-x^{2}-8x=16$$

បន្សំ 12x និង -8x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x+16-x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x+16-x^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី 16 ដើម្បីបាន 0។

$$4x-x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(4-x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 4-x=0។

$$x=0 x=4$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{3x+4}+1=\sqrt{4x+9}។

$$\sqrt{3\times 0+4}+1=\sqrt{4\times 0+9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=0 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{3x+4}+1=\sqrt{4x+9}។

$$\sqrt{3\times 4+4}+1=\sqrt{4\times 4+9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$5=5$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ \sqrt{3x+4}+1=\sqrt{4x+9}។

$$x=0 x=4$$