ដោះស្រាយ sqrt{3+x}=1/2x+2/2

$$\sqrt { 3 + x } = \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 2 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{3+x}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}x+\frac{2}{2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3+x} នៃ 2 ហើយបាន 3+x។

$$3+x=\left(\frac{1}{2}x+\frac{2}{2}\right)^{2}$$

ចែក 2 នឹង 2 ដើម្បីបាន1។

$$3+x=\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}។

$$3+x=\frac{1}{4}x^{2}+x+1$$

ដក \frac{1}{4}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+x-\frac{1}{4}x^{2}=x+1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+x-\frac{1}{4}x^{2}-x=1$$

បន្សំ x និង -x ដើម្បីបាន 0។

$$3-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-3$$

ដក​ 3 ពី 1 ដើម្បីបាន -2។

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-2$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង -4, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{4}។

$$x^{2}=-2\left(-4\right)$$

គុណ -2 និង -4 ដើម្បីបាន 8។

$$x^{2}=8$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

ជំនួស 2\sqrt{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{3+x}=\frac{1}{2}x+\frac{2}{2}។

$$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2\sqrt{2} បំពេញសមីការ។

$$2^{\frac{1}{2}}+1=2^{\frac{1}{2}}+1$$

ជំនួស -2\sqrt{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{3+x}=\frac{1}{2}x+\frac{2}{2}។

$$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\left(-2\sqrt{2}\right)+\frac{2}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2\sqrt{2} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2^{\frac{1}{2}}-1=-2^{\frac{1}{2}}+1$$

សមីការ \sqrt{x+3}=\frac{x}{2}+1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=2\sqrt{2}$$