ដោះស្រាយ sqrt{2z+3}=-z

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=-1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2z+3} នៃ 2 ហើយបាន 2z+3។

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -z នៃ 2 ហើយបាន z^{2}។

$$2z+3=z^{2}$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2z+3-z^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-z^{2}+2z+3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -z^{2}+az+bz+3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=3 b=-1$$

សរសេរ -z^{2}+2z+3 ឡើងវិញជា \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)។

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -z នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា z-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ z-3=0 និង -z-1=0។

$$z=3 z=-1$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2z+3}=-z។

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ z=3 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$3=-3$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2z+3}=-z។

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ z=-1 បំពេញសមីការ។

$$1=1$$

សមីការ \sqrt{2z+3}=-z មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$z=-1$$