ដោះស្រាយ sqrt{2y+7}=4-y

$$\sqrt { 2 y + 7 } = 4 - y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2y+7}\right)^{2}=\left(4-y\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2y+7} នៃ 2 ហើយបាន 2y+7។

$$2y+7=\left(4-y\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-y\right)^{2}។

$$2y+7=16-8y+y^{2}$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2y+7-16=-8y+y^{2}$$

ដក​ 16 ពី 7 ដើម្បីបាន -9។

$$2y-9=-8y+y^{2}$$

បន្ថែម 8y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2y-9+8y=y^{2}$$

បន្សំ 2y និង 8y ដើម្បីបាន 10y។

$$10y-9=y^{2}$$

ដក y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10y-9-y^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-y^{2}+10y-9=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -y^{2}+ay+by-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$1,9 3,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+9=10 3+3=6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=9 b=1$$

សរសេរ -y^{2}+10y-9 ឡើងវិញជា \left(-y^{2}+9y\right)+\left(y-9\right)។

$$\left(-y^{2}+9y\right)+\left(y-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -y នៅក្នុង -y^{2}+9y។

$$-y\left(y-9\right)+y-9$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-9\right)\left(-y+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ y-9=0 និង -y+1=0។

$$y=9 y=1$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2y+7}=4-y។

$$\sqrt{2\times 9+7}=4-9$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ y=9 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$5=-5$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2y+7}=4-y។

$$\sqrt{2\times 1+7}=4-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ y=1 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

សមីការ \sqrt{2y+7}=4-y មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$y=1$$