ដោះស្រាយ sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x-3} នៃ 2 ហើយបាន 2x-3។

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

គណនាឬសការេនៃ 4 ហើយទទួលបាន 2។

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

គុណ 36 និង 2 ដើម្បីបាន 72។

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(72x\right)^{2}។

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 72 នៃ 2 ហើយបាន 5184។

$$2x-3=5184x^{2}$$

ដក 5184x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5184 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

គុណ -4 ដង -5184។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

គុណ 20736 ដង -3។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ -62208។

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -62204។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

គុណ 2 ដង -5184។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2i\sqrt{15551}។

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

ចែក -2+2i\sqrt{15551} នឹង -10368។

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i\sqrt{15551} ពី -2។

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

ចែក -2-2i\sqrt{15551} នឹង -10368។

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

ជំនួស \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}។

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

ជំនួស \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}។

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

សមីការ \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$