ដោះស្រាយ sqrt{2x+7}+4=x

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=9$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+7} នៃ 2 ហើយបាន 2x+7។

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-4\right)^{2}។

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

បន្ថែម 8x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

បន្សំ 2x និង 8x ដើម្បីបាន 10x។

$$10x+7-x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី 7 ដើម្បីបាន -9។

$$10x-9-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+10x-9=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$1,9 3,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+9=10 3+3=6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=9 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+10x-9 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)។

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+9x។

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-9=0 និង -x+1=0។

$$x=9 x=1$$

ជំនួស 9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x+7}+4=x។

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=9 បំពេញសមីការ។

$$9=9$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x+7}+4=x។

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$7=1$$

សមីការ \sqrt{2x+7}=x-4 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=9$$