ដោះស្រាយ sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+35} នៃ 2 ហើយបាន 2x+35។

$$2x+35=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+35-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+2x+35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -35។

$$-1,35 -5,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+35=34 -5+7=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=7 b=-5$$

សរសេរ -x^{2}+2x+35 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)។

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-7=0 និង -x-5=0។

$$x=7 x=-5$$

ជំនួស 7 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x+35}=x។

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=7 បំពេញសមីការ។

$$7=7$$

ជំនួស -5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x+35}=x។

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-5 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$5=-5$$

សមីការ \sqrt{2x+35}=x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=7$$