ដោះស្រាយ sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=8$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -\sqrt{2x} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+33} នៃ 2 ហើយបាន 2x+33។

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}។

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x} នៃ 2 ហើយបាន 2x។

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

ដក 6\sqrt{2x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

ដក 33 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

ដក​ 33 ពី 9 ដើម្បីបាន -24។

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

ចែក -24 នឹង -6 ដើម្បីបាន4។

$$\sqrt{2x}=4$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$2x=16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$x=8$$

ជំនួស 8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3។

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=8 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

សមីការ \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=8$$