ដោះស្រាយ sqrt{2a-3}+3=a

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=6$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2a-3} នៃ 2 ហើយបាន 2a-3។

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-3\right)^{2}។

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

បន្ថែម 6a ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

បន្សំ 2a និង 6a ដើម្បីបាន 8a។

$$8a-3-a^{2}=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

ដក​ 9 ពី -3 ដើម្បីបាន -12។

$$8a-12-a^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-a^{2}+8a-12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -a^{2}+aa+ba-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$1,12 2,6 3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=6 b=2$$

សរសេរ -a^{2}+8a-12 ឡើងវិញជា \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)។

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a-6=0 និង -a+2=0។

$$a=6 a=2$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2a-3}+3=a។

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=6 បំពេញសមីការ។

$$6=6$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2a-3}+3=a។

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=2 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$4=2$$

សមីការ \sqrt{2a-3}=a-3 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$a=6$$