ដោះស្រាយ sqrt{2-7x}+2x=0

$$\sqrt { 2 - 7 x } + 2 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{2-7x}=-2x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2-7x} នៃ 2 ហើយបាន 2-7x។

$$2-7x=\left(-2x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2x\right)^{2}។

$$2-7x=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$2-7x=4x^{2}$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2-7x-4x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-4x^{2}-7x+2=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -4x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-7 ab=-4\times 2=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$1,-8 2,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$a=1 b=-8$$

សរសេរ -4x^{2}-7x+2 ឡើងវិញជា \left(-4x^{2}+x\right)+\left(-8x+2\right)។

$$\left(-4x^{2}+x\right)+\left(-8x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(4x-1\right)-2\left(4x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 4x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(4x-1\right)\left(-x-2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 4x-1=0 និង -x-2=0។

$$x=\frac{1}{4} x=-2$$

ជំនួស \frac{1}{4} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2-7x}+2x=0។

$$\sqrt{2-7\times \frac{1}{4}}+2\times \frac{1}{4}=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{4} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$1=0$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2-7x}+2x=0។

$$\sqrt{2-7\left(-2\right)}+2\left(-2\right)=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ \sqrt{2-7x}=-2x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-2$$