ដោះស្រាយ sqrt{17+2x-3x^2}=x+1

$$\sqrt { 17 + 2 x - 3 x ^ { 2 } } = x + 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{17+2x-3x^{2}}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{17+2x-3x^{2}} នៃ 2 ហើយបាន 17+2x-3x^{2}។

$$17+2x-3x^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$17+2x-3x^{2}=x^{2}+2x+1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$17+2x-3x^{2}-x^{2}=2x+1$$

បន្សំ -3x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -4x^{2}។

$$17+2x-4x^{2}=2x+1$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$17+2x-4x^{2}-2x=1$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$17-4x^{2}=1$$

ដក 17 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}=1-17$$

ដក​ 17 ពី 1 ដើម្បីបាន -16។

$$-4x^{2}=-16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$x^{2}=\frac{-16}{-4}$$

ចែក -16 នឹង -4 ដើម្បីបាន4។

$$x^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2 x=-2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{17+2x-3x^{2}}=x+1។

$$\sqrt{17+2\times 2-3\times 2^{2}}=2+1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=2 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{17+2x-3x^{2}}=x+1។

$$\sqrt{17+2\left(-2\right)-3\left(-2\right)^{2}}=-2+1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$1=-1$$

សមីការ \sqrt{17+2x-3x^{2}}=x+1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=2$$