ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=0
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} នៃ 2 ហើយបាន 1-\frac{x^{2}}{10}។
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}។
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
បង្ហាញ 2\left(-\frac{x}{3}\right) ជាប្រភាគទោល។
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
គណនាស្វ័យគុណ -\frac{x}{3} នៃ 2 ហើយបាន \left(\frac{x}{3}\right)^{2}។
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
ដើម្បីបូក ឬដកកន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{3^{2}}{3^{2}}។
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
ដោយសារ \frac{3^{2}}{3^{2}} និង \frac{x^{2}}{3^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 3^{2}+x^{2}។
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
ដើម្បីបូក ឬដកកន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3^{2} និង 3 គឺ 9។ គុណ \frac{-2x}{3} ដង \frac{3}{3}។
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
ដោយសារ \frac{9+x^{2}}{9} និង \frac{3\left(-2\right)x}{9} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
ធ្វើផលគុណនៅក្នុង 9+x^{2}+3\left(-2\right)x។
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
ចែកតួនីមួយៗនៃ 9+x^{2}-6x នឹង 9 ដើម្បីទទួលបាន 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x។
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 90 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 10,9,3។
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
ដក 90 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-9x^{2}=10x^{2}-60x
ដក 90 ពី 90 ដើម្បីបាន 0។
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
ដក 10x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-19x^{2}=-60x
បន្សំ -9x^{2} និង -10x^{2} ដើម្បីបាន -19x^{2}។
-19x^{2}+60x=0
បន្ថែម 60x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
x\left(-19x+60\right)=0
ដាក់ជាកត្តា x។
x=0 x=\frac{60}{19}
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -19x+60=0។
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
ជំនួស 0 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}។
1=1
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=0 បំពេញសមីការ។
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
ជំនួស \frac{60}{19} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}។
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{60}{19} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។
x=0
សមីការ \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}