ដោះស្រាយ sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{31}{100} នៃ 2 ហើយបាន \frac{961}{10000}។

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.1 និង \frac{961}{10000} ដើម្បីបាន \frac{961}{100000}។

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{11}{100} នៃ 2 ហើយបាន \frac{121}{10000}។

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.3 និង \frac{121}{10000} ដើម្បីបាន \frac{363}{100000}។

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

បូក \frac{961}{100000} និង \frac{363}{100000} ដើម្បីបាន \frac{331}{25000}។

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{25} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{625}។

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.4 និង \frac{1}{625} ដើម្បីបាន \frac{2}{3125}។

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

បូក \frac{331}{25000} និង \frac{2}{3125} ដើម្បីបាន \frac{347}{25000}។

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{24}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{6}{25} នៃ 2 ហើយបាន \frac{36}{625}។

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

គុណ 0.2 និង \frac{36}{625} ដើម្បីបាន \frac{36}{3125}។

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

បូក \frac{347}{25000} និង \frac{36}{3125} ដើម្បីបាន \frac{127}{5000}។

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{127}{5000}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}។​

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

ដាក់ជាកត្តា 5000=50^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{50^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 50^{2}។

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{127} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

គុណ 50 និង 2 ដើម្បីបាន 100។

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$