ដោះស្រាយ sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

ជំហានចម្លើយ

ពង្រីក \frac{14.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{145}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{29}{200} នៃ 2 ហើយបាន \frac{841}{40000}។

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.1 និង \frac{841}{40000} ដើម្បីបាន \frac{841}{400000}។

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ពង្រីក \frac{2.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{25}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{1}{40} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{1600}។

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.3 និង \frac{1}{1600} ដើម្បីបាន \frac{3}{16000}។

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

បូក \frac{841}{400000} និង \frac{3}{16000} ដើម្បីបាន \frac{229}{100000}។

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ពង្រីក \frac{2.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{25}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{40} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{1600}។

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.4 និង \frac{1}{1600} ដើម្បីបាន \frac{1}{4000}។

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

បូក \frac{229}{100000} និង \frac{1}{4000} ដើម្បីបាន \frac{127}{50000}។

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ពង្រីក \frac{5.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{55}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{11}{200} នៃ 2 ហើយបាន \frac{121}{40000}។

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

គុណ 0.2 និង \frac{121}{40000} ដើម្បីបាន \frac{121}{200000}។

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

បូក \frac{127}{50000} និង \frac{121}{200000} ដើម្បីបាន \frac{629}{200000}។

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{629}{200000}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}។​

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

ដាក់ជាកត្តា 200000=200^{2}\times 5។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{200^{2}\times 5} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{200^{2}}\sqrt{5}។​ យកឬសការ៉េនៃ 200^{2}។

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{629} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

គុណ 200 និង 5 ដើម្បីបាន 1000។

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$