ដោះស្រាយ sqrt{0.1(-14*5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181$$

ជំហានចម្លើយ

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ -14 និង \frac{1}{20} ដើម្បីបាន -\frac{7}{10}។

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{7}{10} នៃ 2 ហើយបាន \frac{49}{100}។

$$\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.1 និង \frac{49}{100} ដើម្បីបាន \frac{49}{1000}។

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ពង្រីក \frac{2.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{25}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{1}{40} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{1600}។

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.3 និង \frac{1}{1600} ដើម្បីបាន \frac{3}{16000}។

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

បូក \frac{49}{1000} និង \frac{3}{16000} ដើម្បីបាន \frac{787}{16000}។

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ពង្រីក \frac{2.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{25}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{40} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{1600}។

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

គុណ 0.4 និង \frac{1}{1600} ដើម្បីបាន \frac{1}{4000}។

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

បូក \frac{787}{16000} និង \frac{1}{4000} ដើម្បីបាន \frac{791}{16000}។

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ពង្រីក \frac{5.5}{100} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{55}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{11}{200} នៃ 2 ហើយបាន \frac{121}{40000}។

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

គុណ 0.2 និង \frac{121}{40000} ដើម្បីបាន \frac{121}{200000}។

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}$$

បូក \frac{791}{16000} និង \frac{121}{200000} ដើម្បីបាន \frac{20017}{400000}។

$$\sqrt{\frac{20017}{400000}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{20017}{400000}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}។​

$$\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}$$

ដាក់ជាកត្តា 400000=200^{2}\times 10។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{200^{2}\times 10} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{200^{2}}\sqrt{10}។​ យកឬសការ៉េនៃ 200^{2}។

$$\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{10}។​

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{10} គឺ 10។​

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{20017} និង \sqrt{10} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}$$

គុណ 200 និង 10 ដើម្បីបាន 2000។

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}$$