ដោះស្រាយ sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{-x+12} នៃ 2 ហើយបាន -x+12។

$$-x+12=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x+12-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}-x+12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=3 b=-4$$

សរសេរ -x^{2}-x+12 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)។

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+3=0 និង x+4=0។

$$x=3 x=-4$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{-x+12}=x។

$$\sqrt{-3+12}=3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{-x+12}=x។

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-4 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$4=-4$$

សមីការ \sqrt{12-x}=x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=3$$