ដោះស្រាយ sqrt{-6z+3}+z=-4

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=-13$$

ជំហានចម្លើយ

ដក z ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{-6z+3} នៃ 2 ហើយបាន -6z+3។

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-4-z\right)^{2}។

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

ដក​ 16 ពី 3 ដើម្បីបាន -13។

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

ដក 8z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

បន្សំ -6z និង -8z ដើម្បីបាន -14z។

$$-14z-13=z^{2}$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-14z-13-z^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-z^{2}-14z-13=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -z^{2}+az+bz-13។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=-13$$

សរសេរ -z^{2}-14z-13 ឡើងវិញជា \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)។

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

ដាក់ជាកត្តា z នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 13 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -z-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -z-1=0 និង z+13=0។

$$z=-1 z=-13$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{-6z+3}+z=-4។

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ z=-1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-4$$

ជំនួស -13 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{-6z+3}+z=-4។

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ z=-13 បំពេញសមីការ។

$$-4=-4$$

សមីការ \sqrt{3-6z}=-z-4 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$z=-13$$