ដោះស្រាយ sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-7$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{-5n+14} នៃ 2 ហើយបាន -5n+14។

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -n នៃ 2 ហើយបាន n^{2}។

$$-5n+14=n^{2}$$

ដក n^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-5n+14-n^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-n^{2}-5n+14=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -n^{2}+an+bn+14។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -14។

$$1,-14 2,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=2 b=-7$$

សរសេរ -n^{2}-5n+14 ឡើងវិញជា \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)។

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -n+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -n+2=0 និង n+7=0។

$$n=2 n=-7$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ n នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{-5n+14}=-n។

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ n=2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$2=-2$$

ជំនួស -7 សម្រាប់ n នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{-5n+14}=-n។

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ n=-7 បំពេញសមីការ។

$$7=7$$

សមីការ \sqrt{14-5n}=-n មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$n=-7$$