ដោះស្រាយ sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{11}{4}=2.75$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។ ដក 1 ពី 2 ដើម្បីទទួលបាន 1។

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គុណ \frac{11}{4} និង \frac{8}{11} ដើម្បីបាន 2។

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ដក​ \frac{3}{2} ពី \frac{23}{12} ដើម្បីបាន \frac{5}{12}។

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ចែក \frac{5}{12} នឹង \frac{5}{4} ដោយការគុណ \frac{5}{12} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គុណ \frac{5}{12} និង \frac{4}{5} ដើម្បីបាន \frac{1}{3}។

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{3} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{9}។

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ចែក 4 នឹង \frac{1}{9} ដោយការគុណ 4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គុណ 4 និង 9 ដើម្បីបាន 36។

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គណនាឬសការេនៃ 36 ហើយទទួលបាន 6។

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{2} នៃ 1 ហើយបាន \frac{1}{2}។

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

ដក​ \frac{1}{6} ពី \frac{5}{4} ដើម្បីបាន \frac{13}{12}។

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

គុណ \frac{12}{13} និង \frac{13}{12} ដើម្បីបាន 1។

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

បូក \frac{1}{2} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

ចែក \frac{3}{2} នឹង \frac{8}{3} ដោយការគុណ \frac{3}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

គុណ \frac{3}{2} និង \frac{3}{8} ដើម្បីបាន \frac{9}{16}។

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

បូក 10 និង \frac{9}{16} ដើម្បីបាន \frac{169}{16}។

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \frac{169}{16} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}។​ យកឫសការ៉េនៃភាគយកនិងភាគបែង។

$$6-\frac{13}{4}$$

ដក​ \frac{13}{4} ពី 6 ដើម្បីបាន \frac{11}{4}។

$$\frac{11}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$