ដោះស្រាយ sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 9 គឺ 9។ ប​ម្លែង \frac{4}{3} និង \frac{1}{9} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 9។

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ដោយសារ \frac{12}{9} និង \frac{1}{9} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

បូក 12 និង 1 ដើម្បីបាន 13។

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9 និង 12 គឺ 36។ ប​ម្លែង \frac{13}{9} និង \frac{1}{12} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 36។

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ដោយសារ \frac{52}{36} និង \frac{3}{36} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ដក​ 3 ពី 52 ដើម្បីបាន 49។

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \frac{49}{36} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}។​ យកឫសការ៉េនៃភាគយកនិងភាគបែង។

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 2 គឺ 6។ ប​ម្លែង \frac{1}{3} និង \frac{1}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6។

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

ដោយសារ \frac{2}{6} និង \frac{3}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

បូក 2 និង 3 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

បង្ហាញ 3\times \frac{5}{6} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

គុណ 3 និង 5 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{2}{5}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{5}{2}។

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

គុណ \frac{7}{6} ដង \frac{2}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{7\times 2}{6\times 5}។

$$x=\frac{14}{30}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{7}{15}$$