ដោះស្រាយ sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{3}{5}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}។​

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

បង្ហាញ \frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{5}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}។​

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{5} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

បង្ហាញ \frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ គុណ \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} ដង \frac{3}{3}។ គុណ \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} ដង \frac{5}{5}។

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

ដោយសារ \frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} និង \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)។

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}។

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 15។

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

សម្រួល 15 និង 15។

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

បន្ថែម 2\sqrt{15} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8\sqrt{15}។

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

ការចែកនឹង 8\sqrt{15} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8\sqrt{15} ឡើងវិញ។

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

ចែក 1+2\sqrt{15} នឹង 8\sqrt{15}។

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$