ដោះស្រាយ sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

ជំហានចម្លើយ

ដក -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{\frac{2}{3}-5x} នៃ 2 ហើយបាន \frac{2}{3}-5x។

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{3x+\frac{1}{2}} នៃ 2 ហើយបាន 3x+\frac{1}{2}។

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

បន្សំ -5x និង -3x ដើម្បីបាន -8x។

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

ដក \frac{2}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 3 គឺ 6។ ប​ម្លែង \frac{1}{2} និង \frac{2}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6។

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

ដោយសារ \frac{3}{6} និង \frac{4}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

ដក​ 4 ពី 3 ដើម្បីបាន -1។

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

បង្ហាញ \frac{-\frac{1}{6}}{-8} ជាប្រភាគទោល។

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

គុណ 6 និង -8 ដើម្បីបាន -48។

$$x=\frac{-1}{-48}$$

ប្រភាគ\frac{-1}{-48} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{1}{48} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x=\frac{1}{48}$$

ជំនួស \frac{1}{48} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0។

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{48} បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1}{48}$$